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DIVISORI, FATTORI PRIMI E FATTORIZZAZIONE DI UN NUMERO INTERO

Il Teorema Fondamentale dell’Aritmetica afferma che: “Ogni numero intero maggiore di 1 o è un numero primo o si può esprimere come prodotto di numeri primi. Tale rappresentazione è unica, se si prescinde dall’ordine in cui compaiono i fattori”. Ad … Continua a leggere

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CONGRUENZA DI PRIMO GRADO Ax ≡ B modulo N

Per chi non avesse dimestichezza con le congruenze, consigliamo di leggere prima questo articolo: https://giuseppemerlino.wordpress.com/2011/02/17/congruenze/ In questa breve nota useremo il simbolo  ^  per denotare “elevato a” ed il simbolo  *  per denotare “moltiplicato per”. Operando con carta e penna, … Continua a leggere

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QUADRATI IN PROGRESSIONE

Nella successione dei quadrati esatti: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169 ….. si possono  trovare delle terne di quadrati esatti (A², B², C²) che sono in progressione aritmetica cioè tali che: (B² – … Continua a leggere

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RADICI PRIMITIVE DI UN NUMERO PRIMO

Chi non avesse dimestichezza con le congruenze, può leggere prima questa breve nota: https://giuseppemerlino.wordpress.com/2011/02/17/congruenze/ Sappiamo dal piccolo Teorema di Fermat che, se P è un numero primo, allora, per ogni intero a minore di P: a(P-1) ≡ 1 (modulo P) … Continua a leggere

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NUMERI DI CARMICHAEL E NUMERI PSEUDOPRIMI

Il piccolo Teorema di Fermat afferma che, se P è un numero primo, allora: A(P-1) ≡ 1  (mod. P) Per ogni A minore di P ed, in generale, per ogni A coprimo con P. Cioè, se P è un numero … Continua a leggere

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CONGRUENZE

Il concetto di Congruenza è di fondamentale importanza nella Teoria dei Numeri. L’espressione simbolica  a ≡ b (modulo n) ,  si legge: “a è congruo a b, modulo n ed indica che (a-b) è divisibile per n o, il che … Continua a leggere

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NUMERI PRIMI

I numeri primi sono quei numeri che non hanno divisori, cioè che sono divisibili solo per se stessi e per l’unità. Ad esempio 105 non è un numero primo perchè  105 = 3x5x7. I numeri primi compresi tra 1 e … Continua a leggere

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