Archivi tag: equazione

EQUAZIONE DI TERZO GRADO

Pubblicato il 09/04/2014 da giuseppemerlino

L’equazione di terzo grado (detta anche equazione cubica) ha formula generale: ax³ + bx² + cx + d = 0 Per il Teorema Fondamentale dell’Algebra, essa ha tre soluzioni. L’equazione di terzo grado, come tutte le equazioni di grado dispari, … Continua a leggere →

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EQUAZIONE DI MORDELL

Pubblicato il 03/03/2013 da giuseppemerlino

Più che un articolo, questo è un invito alla ricerca. L’equazione di Mordell è la seguente equazione diofantea: x² – y³  =  k Nella quale x, y e k sono tre numeri interi. In pratica, fissato k, si tratta di … Continua a leggere →

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LE RADICI DELL’UNITA’

Pubblicato il 01/02/2013 da giuseppemerlino

Se ci chiedono “qual è la radice quadrata di 9?”, la maggioranza di noi risponde immediatamente “3” ed è giusto, infatti  3² = 9. Ma se riflettiamo un poco, aggiungiamo “un momento, c’è anche -3”, infatti anche  (-3)²  fa  9. … Continua a leggere →

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EQUAZIONI DIOFANTEE NOTEVOLI

Pubblicato il 05/05/2012 da giuseppemerlino

In questa breve nota daremo alcune soluzioni di equazioni diofantee di grado superiore al primo. Innanzitutto ricordiamo brevemente la soluzione che riguarda le terne pitagoriche: A² = B² + C² Soluzione: A = M² + N² B = M² – … Continua a leggere →

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ESPRESSIONE DI UN INTERO COME DIFFERENZA DI 2 QUADRATI ESATTI

Pubblicato il 10/10/2011 da giuseppemerlino

ESPRESSIONE DI UN NUMERO INTERO COME DIFFERENZA DI 2 QUADRATI ESATTI: N  =  X² – Y² Se d è un divisore di N inferiore a  √N, allora una soluzione di questa equazione sarà: X  =  (N + d²)/(2d) Y  =  … Continua a leggere →

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CURIOSITA’ MATEMATICHE

Pubblicato il 04/09/2011 da giuseppemerlino

La somma dei primi N numeri dispari consecutivi è un quadrato esatto ed è proprio N² :  1 + 3  =  4  = 2²  1 + 3 + 5  =  9  =  3²  1 + 3 + 5 + 7  … Continua a leggere →

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10² + 11² + 12² = 13² + 14² = 365

Pubblicato il 28/03/2011 da giuseppemerlino

Fin dall’antichità è nota questa affascinante relazione: 10² + 11² + 12²  =  13² + 14²  = 365 Che possiamo verificare: 10² + 11² + 12²  =  100 + 121 + 144  =  365 13² + 14²  =  169 + … Continua a leggere →

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EQUAZIONI (primo e secondo grado)

Pubblicato il 09/12/2010 da giuseppemerlino

“Tutto ciò che non si condensa in un’equazione non è scienza” (A. Einstein). EQUAZIONE DI PRIMO GRADO: ——————————————– Un’equazione è una espressione simbolica utilizzata per risolvere un problema. Supponiamo di dover risolvere questo semplice problema: “Qual è quel numero il … Continua a leggere →

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EQUAZIONE DIOFANTEA P = x² + y²

Pubblicato il 16/11/2010 da giuseppemerlino

EQUAZIONE  P = x² + y²  con P numero primo ed x ed y numeri interi positivi. Possiamo dividere i numeri primi in due grandi famiglie: quelli della forma 4n + 1 e quelli della forma 4n + 3. I … Continua a leggere →

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