Archivi tag: equazione diofantea

FATTORIZZAZIONE DI UN NUMERO PRIMO NEL CAMPO COMPLESSO

Pubblicato il 08/09/2014 da giuseppemerlino

Tutti i numeri primi maggiori di 2 possono essere suddivisi in due grandi famiglie: quelli della forma 4N+1 e quelli della forma 4N+3. I numeri primi della forma 4N+1 sono esprimibili in uno ed un solo modo come somma di … Continua a leggere →

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CONGRUENZA DI PRIMO GRADO Ax ≡ B modulo N

Pubblicato il 10/12/2013 da giuseppemerlino

Per chi non avesse dimestichezza con le congruenze, consigliamo di leggere prima questo articolo: https://giuseppemerlino.wordpress.com/2011/02/17/congruenze/ In questa breve nota useremo il simbolo  ^  per denotare “elevato a” ed il simbolo  *  per denotare “moltiplicato per”. Operando con carta e penna, … Continua a leggere →

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EQUAZIONE DI MORDELL

Pubblicato il 03/03/2013 da giuseppemerlino

Più che un articolo, questo è un invito alla ricerca. L’equazione di Mordell è la seguente equazione diofantea: x² – y³  =  k Nella quale x, y e k sono tre numeri interi. In pratica, fissato k, si tratta di … Continua a leggere →

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NUMERI SOMMA DI TRE QUADRATI CONSECUTIVI

Pubblicato il 04/02/2013 da giuseppemerlino

I numeri somma di tre quadrati esatti consecutivi hanno forma: N  =  3X² + 2 Infatti: (X – 1)² + X² + (X + 1)²  =  X² – 2X  + 1 + X² + X² + 2X + 1  =  … Continua a leggere →

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NUMERI PRIMI E QUADRATI ESATTI

Pubblicato il 08/02/2012 da giuseppemerlino

I numeri primi della forma  4N+1 sono esprimibili in uno ed un solo modo come somma di due quadrati esatti  P = X² + Y². I numeri primi della forma  4N+3  non sono esprimibili come somma di due quadrati esatti. … Continua a leggere →

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ESPRESSIONE DI UN INTERO COME DIFFERENZA DI 2 QUADRATI ESATTI

Pubblicato il 10/10/2011 da giuseppemerlino

ESPRESSIONE DI UN NUMERO INTERO COME DIFFERENZA DI 2 QUADRATI ESATTI: N  =  X² – Y² Se d è un divisore di N inferiore a  √N, allora una soluzione di questa equazione sarà: X  =  (N + d²)/(2d) Y  =  … Continua a leggere →

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NUMERI ESPRIMIBILI IN 2 MODI DIVERSI COME SOMMA DI 2 CUBI

Pubblicato il 02/03/2011 da giuseppemerlino

Un giorno il matematico Hardy (1877 – 1947) prese un taxi per andare a trovare l’amico matematico Ramanujan (1887 – 1920). Il numero del taxi era 1729 ed il repentino commento di Ramanujan fu: “E’ il più piccolo numero esprimibile … Continua a leggere →

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