Archivi tag: congruenze

CONGRUENZA DI PRIMO GRADO Ax ≡ B modulo N

Per chi non avesse dimestichezza con le congruenze, consigliamo di leggere prima questo articolo: https://giuseppemerlino.wordpress.com/2011/02/17/congruenze/ In questa breve nota useremo il simbolo  ^  per denotare “elevato a” ed il simbolo  *  per denotare “moltiplicato per”. Operando con carta e penna, … Continua a leggere

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CONGRUENZA QUADRATICA BINARIA X² ≡ A (MODULO P Numero primo)

X² ≡ A  (MODULO P Numero primo) Risolvere questa congruenza significa trovare, se esiste, un quadrato esatto tale che il resto della sua divisione per il numero primo P, sia A. Ricordiamo che, in Teoria dei Numeri, si definisce residuo … Continua a leggere

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NUMERI DI CARMICHAEL E NUMERI PSEUDOPRIMI

Il piccolo Teorema di Fermat afferma che, se P è un numero primo, allora: A(P-1) ≡ 1  (mod. P) Per ogni A minore di P ed, in generale, per ogni A coprimo con P. Cioè, se P è un numero … Continua a leggere

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CONGRUENZE

Il concetto di Congruenza è di fondamentale importanza nella Teoria dei Numeri. L’espressione simbolica  a ≡ b (modulo n) ,  si legge: “a è congruo a b, modulo n ed indica che (a-b) è divisibile per n o, il che … Continua a leggere

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EQUAZIONE DIOFANTEA P = x² + y²

EQUAZIONE  P = x² + y²  con P numero primo ed x ed y numeri interi positivi. Possiamo dividere i numeri primi in due grandi famiglie: quelli della forma 4n + 1 e quelli della forma 4n + 3. I … Continua a leggere

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