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NUMERI SOMMA DI 2 QUADRATI ESATTI CONSECUTIVI

I numeri interi somma di due quadrati esatti consecutivi formano una serie dalle interessanti proprietà. I primi termini di questa serie sono: 5 = 1² + 2² 13 = 2² + 3² 25 = 3² + 4² 41 = 4² … Continua a leggere

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FATTORIZZAZIONE DI UN NUMERO PRIMO NEL CAMPO COMPLESSO

Tutti i numeri primi maggiori di 2 possono essere suddivisi in due grandi famiglie: quelli della forma 4N+1 e quelli della forma 4N+3. I numeri primi della forma 4N+1 sono esprimibili in uno ed un solo modo come somma di … Continua a leggere

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FORME QUADRATICHE (TEORIA DEI NUMERI)

Consideriamo la famosa polinomiale di Eulero che genera esclusivamente numeri primi inserendo, al posto della x, i numeri interi consecutivi da 0 a 39: x² + x + 41 I numeri primi generati sono: 41, 43, 47, 53, 61, 71, … Continua a leggere

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EQUAZIONE DI TERZO GRADO

L’equazione di terzo grado (detta anche equazione cubica) ha formula generale: ax³ + bx² + cx + d = 0 Per il Teorema Fondamentale dell’Algebra, essa ha tre soluzioni. L’equazione di terzo grado, come tutte le equazioni di grado dispari, … Continua a leggere

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CONGRUENZA DI PRIMO GRADO Ax ≡ B modulo N

Per chi non avesse dimestichezza con le congruenze, consigliamo di leggere prima questo articolo: https://giuseppemerlino.wordpress.com/2011/02/17/congruenze/ In questa breve nota useremo il simbolo  ^  per denotare “elevato a” ed il simbolo  *  per denotare “moltiplicato per”. Operando con carta e penna, … Continua a leggere

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I NUMERI IMMAGINARI

Se ci chiedono “qual è quel numero che, moltiplicato per se stesso, fa 25 ?”, rispondiamo immediatamente “è 5”. In realtà c’è anche un altro numero che, moltiplicato per se stesso fa 25 ed è  – 5, infatti, dato che … Continua a leggere

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CONGRUENZA QUADRATICA BINARIA X² ≡ A (MODULO P Numero primo)

X² ≡ A  (MODULO P Numero primo) Risolvere questa congruenza significa trovare, se esiste, un quadrato esatto tale che il resto della sua divisione per il numero primo P, sia A. Ricordiamo che, in Teoria dei Numeri, si definisce residuo … Continua a leggere

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