Archivi categoria: MATEMATICA

(A + B) AL QUADRATO, RAPPRESENTAZIONE GEOMETRICA

Il prodotto notevole (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 E’ facilmente giustificabile geometricamente. Basta costruire un quadrato di lato (a + b). La sua area sarà (a + b)2 . Questa area può essere suddivisa in quattro … Continua a leggere

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CURVE NOTEVOLI IN COORDINATE POLARI

Presentiamo qui alcune curve notevoli in coordinate polari, calcolate con valori numerici che ovviamente possono essere anche variati. Ricordiamo che il sistema di coordinate polari è un sistema di coordinate nel quale ogni punto del piano è identificato da un … Continua a leggere

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UN MISTERIOSO FENOMENO NELLA DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI

L’intervallo tra due numeri primi consecutivi è molto variabile: ci sono numeri primi consecutivi separati da un solo numero non primo (primi gemelli) e numeri primi consecutivi separati da veri e propri deserti formati da moltissimi numeri non primi. Nel … Continua a leggere

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CONGETTURA DI COLLATZ

La congettura di Collatz è uno di quei problemi irrisolti della Teoria dei Numeri che, nel momento in cui scriviamo (Febbraio 2016), non ha ancora trovato una dimostrazione. Una serie di Collatz si costruisce in questo modo: 1) Si scelga … Continua a leggere

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NUMERI SOMMA DI 2 QUADRATI ESATTI CONSECUTIVI

I numeri interi somma di due quadrati esatti consecutivi formano una serie dalle interessanti proprietà. I primi termini di questa serie sono: 5 = 1² + 2² 13 = 2² + 3² 25 = 3² + 4² 41 = 4² … Continua a leggere

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NUMERI IRRAZIONALI

Irrazionale vuol dire “non ragionevole”, “oltre la ragione”, ed in effetti tratteremo qui di numeri che non si possono scrivere ! Per comprendere cosa sia un numero irrazionale, dobbiamo prima considerare l’operazione di divisione tra due numeri interi. Il risultato … Continua a leggere

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NUMERI POLIUNITARI (REPUNITS)

I numeri poliunitari (in inglese repunits), sono i numeri formati esclusivamente dalla cifra 1. Essi sono una “rispettabile” categoria di numeri, sia per le loro caratteristiche, sia per la ricerca di grandi numeri primi. I primi termini di questa famiglia … Continua a leggere

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