MISURAZIONE DI ERATOSTENE DELLA CIRCONFRENZA DELLA TERRA (240 a.C.)

Prima che la Chiesa Cattolica imponesse il concetto di “Terra piatta” per non contraddire la Bibbia, gli antichi sapevano benissimo che la Terra era “rotonda”.
Lo avevano dedotto da semplici evidenze come la forma circolare dell’ombra della Terra sulla Luna durante le eclissi lunari o dall’osservazione che le navi, allontanandosi dalla terra, scomparivano all’orizzonte.
Nel 240 avanti Cristo, il matematico ed astronomo Eratostene di Cirene, misurò la circonferenza della Terra con una precisione ancor oggi sorprendente, usando un metodo tanto semplice quanto geniale.
Eratostene, esponente della grandiosa civiltà alessandrina ed inventore, fra l’altro, del famoso “crivello” per trovare i numeri primi, sapeva che a Siene (odierna Assuan), il giorno del solstizio d’estate (21 giugno), il Sole illuminava il fondo dei pozzi, per cui dedusse correttamente che, in quel giorno ed in quell’ora, i raggi solari a Siene erano perpendicolari al suolo.
A conferma di ciò vi era l’ulteriore considerazione che, in quel giorno ed in quell’ora, a Siene, un bastone piantato sul terreno perpendicolarmente al suolo, non proiettava nessuna ombra.
Eratostene osservò poi che, ad Alessandria (situata a Nord di Siene), a mezzogiorno del solstizio d’estate, un bastone piantato perpendicolarmente nel terreno generava un’ombra che formava un angolo di 7,2 gradi col bastone.
Per il teorema sugli angoli generati da una trasversale che taglia due rette parallele, l’angolo a formato tra l’ombra ed il bastone a Siene è uguale all’angolo b che ha per vertice il centro della Terra e i cui lati passano rispettivamente per Siene ed Alessandria (vedi figura).
All’angolo b corrisponde l’arco che rappresenta la distanza reale tra Siene ed Alessandria che allora era nota con con una certa precisione: 5.000 stadi.
Ad Eratostene fu allora sufficiente impiantare una semplice proporzione:

(distanza Siene-Alessandria (arco HK)) : (circonferenza della Terra) = 7,2° : 360° (angolo giro)

cioè:

5.000 : (circonferenza della Terra) = 7,2 : 360

da cui:

(circonferenza della Terra) = (5.000 x 360) / 7,2 = 250.000 stadi.

Dato che uno stadio egizio valeva 157,5 metri, si ottiene:

(circonferenza della Terra) = 250.000 x 157,5 = 39.375.000 metri = 39.375 chilometri.

Il valore reale che oggi conosciamo, supposta la Terra perfettamente sferica, è di circa 40.000 km.
Il piccolo errore di Eratostene, ora sappiamo, è che aveva leggermente sottostimato la distanza tra Siene ed Alessandria.