MATEMATICA E FILOSOFIA

Secondo l’Idealismo Platonico, le Entità matematiche esistono indipendentemente dalla mente umana. In effetti noi non inventiamo le relazioni matematiche, ma le “scopriamo”: esse esistono da sempre e certamente esistono da prima che noi ne prendiamo coscienza.
Tutto l’Universo obbedisce a rigorose leggi matematiche, ma queste leggi esistono indipendentemente dall’esistenza dell’Universo.
I concetti di punto, retta, piano, circonferenza, sfera etc… si riferiscono ad Entità che non esistono nel mondo fisico, eppure ognuno di noi li possiede nella mente come idee innate: gli oggetti che osserviamo partecipano in misura minore o maggiore a questi concetti e fanno nascere in noi il “ricordo” dell’Idea originaria. Diceva Platone: “la Conoscenza è Reminiscenza”.
Facciamo una semplice riflessione: il Teorema di Pitagora afferma che, dato un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.
Ebbene, quando io non esisterò più, quando il pianeta Terra non esisterà più, quando il Sistema Solare non esisterà più, quando la nostra Galassia non esisterà più, quando questo Universo non esisterà più, il Teorema di Pitagora resterà sempre una Verità eterna ed immutabile.
Per Pitagora e la sua scuola, i numeri interi erano idee eterne. Tutto ciò che esiste può essere ridotto a numero, quindi il Principio Metafisico, l’Archè, non era unico, come per i suoi predecessori, ma formato da una miriade di principi, appunto i numeri.
Galileo Galilei asseriva che il libro della Natura è scritto con caratteri diversi dal nostro alfabeto: questo libro è scritto in caratteri matematici e, prima di poter leggere questo libro, bisogna conoscere l’alfabeto matematico.
Da allora la Fisica ha fatto tanti passi avanti e tutti i fenomeni fisici sono stati descritti in termini matematici.
Ora che la fisica si sta spingendo nella descrizione di oggetti e fenomeni fuori dalla portata dei nostri sensi, e, con l’introduzione della Meccanica Quantistica, ha iniziato ad indagare sull’intima essenza della Materia, risulta sempre più evidente che l’unica descrizione possibile è quella matematica.
Nessun aspetto del nostro mondo empirico, sia che lo si giudichi reale, sia che lo si giudichi illusorio, sfugge alla descrizione matematica. Diceva Leibniz: “Se segnamo dei punti a caso su di un foglio di carta, potremmo sempre individuare un’equazione matematica tale da rendere conto di quanto fatto”.
Prima di Leibniz, Baruch Spinoza, nella sua celebre opera “Ethica more geometrico demonstrata”, applicando alla Metafisica rigidi ragionamenti matematici, giunge alla dimostrazione dell’identità tra Dio e Natura (Deus sive Natura).
Non è un caso che tanti grandi filosofi siano stati contemporaneamente grandi matematici: il filosofo indaga sulla natura intima della realtà e, nella sua indagine, si imbatte inevitabilmente nella constatazione che, al di la della precarietà del mondo sensibile, al di la delle rappresentazioni illusorie della nostra mente, al di la dell’inganno dei sensi, vi è una sola costante reale, la Legge Matematica.
Il numero inteso come idea eterna non va confuso col numero usato per contare. Guardo un gruppo di cavalli, tutti diversi tra loro, li conto e vedo che sono sette. Faccio lo stesso con un gruppo di sette pecore e con un gruppo di sette cani. Ho dunque contato i membri dei tre gruppi, ma non posso non considerare che questi tre gruppi di esseri, così diversi fra di loro, partecipano di una medesima idea astratta: l’idea del sette che non a niente a che vedere con cavalli, pecore e cani.
Concludendo, potremmo sintetizzare tutta questa breve nota dicendo semplicemente che “2 + 2 = 4 anche senza che io lo pensi”.