LA SUCCESSIONE DI FIBONACCI FU STUDIATA PER LA PRIMA VOLTA NEL 1200 DAL MATEMATICO LEONARDO DA PISA DETTO FIBONACCI (FILIUS BONACCI). IL PADRE ERA UN FACOLTOSO COMMERCIANTE ED EGLI SOGGIORNO’ A LUNGO IN ALGERIA COL PADRE DOVE EBBE MOLTI CONTATTI CON I MATEMATICI ARABI.
PER COSTRUIRE LA SUCCESSIONE DI FIBONACCI, SI PONGONO I PRIMI DUE TERMINI F1 = 1 ED F2 =1. OGNI TERMINE SUCCESSIVO SARA’ LA SOMMA DEI DUE TERMINI CHE LO PRECEDONO, COSI’ F3 = 2 , F4 = 3 , F5 = 5 , F6 = 8 E COSI’ VIA. I PRIMI NUMERI DI FIBONACCI SARANNO:
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 …….
UNA PROPRIETA’ NOTEVOLISSIMA DI QUESTI NUMERI. E’ CHE IL RAPPORTO F(n+1)/Fn , AL CRESCERE DI n TENDE AL NUMERO 1.61803398874989. QUESTO NUMERO E’ CHIAMATO LA “SEZIONE AUREA” ED IL SUO VALORE E’:
(IL SIMBOLO sqr() INDICA LA RADICE QUADRATA)
(1 + sqr(5))/2 = 1,61803398…..
AD ESEMPIO F31/F30 = 1346269/832040 = 1,618033989
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